Sylabus predmetu MT2A - Matematika II v AJ (PEF - LS 2019/2020)


     ECTS sylabus          Sylabus          Rozvrh          


     Čeština          Angličtina          


Kód předmětu: MT2A
Název v jazyce výuky: Mathematics II
Název česky: Matematika II v AJ
Název anglicky: Mathematics II
Způsob ukončení a počet kreditů: zkouška (6 kreditů)
(1 ECTS kredit = 28 hodin studijní zátěže)
Forma výuky/Rozvrhovaná výuka: prezenční, 2/2 (počet hodin přednášek týdně / počet hodin cvičení týdně)
Jazyk výuky: angličtina
Typ studia: bakalářský
Semestr: LS 2019/2020
Vyučující: RNDr. Karel Mikulášek, Ph.D. (garant)
Výchozí předměty: Matematika I v AJ
 
Zaměření předmětu:
Seznámit studenty se základními pojmy a vlastnostmi funkcí dvou proměnných, parciálními derivacemi a jejich aplikacemi. Naučit je řešit jednoduché diferenciální rovnice prvního a druhého řádu. Seznámit je se základy diferenčních rovnic, hledáním kořenů polynomů a prokládáním dat funkcemi. Procvičit základní metody na vhodných příkladech tak, aby byli studenti schopni řešit jednoduché problémy, se kterými se setkají v praxi.
 
Obsah předmětu:
1.Diferenciální počet funkcí dvou proměnných (dotace 10/10)
 
a.Funkce dvou proměnných, definiční obor, vlastnosti, limita
b.Parciální derivace, derivace ve směru, tečná rovina
c.Lokální, vázané a absolutní extrémy funkce dvou proměnných

2.Diferenciální rovnice (dotace 10/10)
 
a.Diferenciální rovnice 1. řádu, separovatelné, homogenní, lineární
b.Diferenciální rovnice 2. řádu lineární s konstantními koeficienty

3.Diferenční rovnice (dotace 4/4)
 
a.Homogenní diferenční rovnice
b.Nehomogenní diferenční rovnice

4.Polynomy a aproximace hodnot (dotace 4/4)
 
a.Polynomy a jejich kořeny
b.Lagrangeův aproximační polynom
c.Prokládání dat metodou nejmenších čtverců

 
Výstupy předmětu:
Všeobecné kompetence:
 
-Schopnost aplikace znalosti v praxi
-Schopnost řešit problémy
-Schopnost samostatné práce
-Základní všeobecné znalosti
-Základní výpočetní dovednosti

Oborově specifické kompetence:
 
-Student je schopen pomocí limity a integračních metod řešit nevlastní integrál
-Student je schopen pomocí základních integračních metod vypočítat neurčitý integrál.
-Student umí pomocí určitého integrálu vypočítat obsah rovinné plochy a objem rotačního tělesa.
-Student umí použít výpočet derivace funkce dvou proměnných pro určení její maximální a minimální hodnoty.
-Student umí řešit základní typy diferenčních rovnic 1. a 2. řádu.
-Student umí řešit základní typy obyčejných diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu.

Typ předmětu: povinný
Ročník: Předmět může být studován libovolně v průběhu studia.
Pracovní stáže: Není vyžadována žádná povinná pracovní stáž.
Doporučené moduly studia: -
 
Aktivity a studijní zátěž (počet hodin studijní zátěže):
DruhPrezenční studium
Přímá výuka
     přednáška28 h
     cvičení28 h
Samostudium
     příprava na zkoušku46 h
     příprava na průběžné hodnocení20 h
     příprava na průběžný test46 h
Celkem168 h
 
Požadavky na ukončení:
V polovině výukového bloku studenti absolvují průběžný písemný test k ověření nabytých znalostí spočívající ve vyřešení praktických příkladů. Slouží pro informaci studentům, aby věděli, kam směřovat studijní úsilí. Zkouška je potom formě písemného testu. Test se skládá z praktické části, kdy studenti musejí vyřešit 3 až 4 příklady, a z teoretické části skládající se z 3 až 4 otázek ověřujících pochopení probírané látky. Výsledky obou částí se sčítají. K tomu, aby student uspěl, musí získat víc než polovinu celkového počtu bodů.
 
Literatura:
TypAutorNázevMísto vydáníNakladatelRokISBN
ZBENCE, S. -- HOBSON, M. -- RILEY, K.Mathematical Methods for Physics and Engineering CambridgeCambridge University Press2009978-0-521-67971-8
ZSTROUD, K.Engineering MathematicsNew YorkPalgrave Macmillan2001978-1-4039-4246-3
ZSTROUD, K.Advanced Engineering MathematicsNew YorkIndustrial Press, Inc.2003978-0-8311-3169-2

Zzákladní literatura
Ddoporučená literatura


Poslední změnu provedl Ing. Jiří Gruber dne 4. 12. 2019.

Typ výstupu: