Sylabus predmetu AMA - Aplikovaná matematika I (PEF - ZS 2019/2020)


     ECTS sylabus          Sylabus          Rozvrh          


     Čeština          Angličtina          


Kód předmětu: AMA
Název v jazyce výuky: Aplikovaná matematika I
Název česky: Aplikovaná matematika I
Název anglicky: Aplied Mathematics I
Způsob ukončení a počet kreditů: zkouška (5 kreditů)
(1 ECTS kredit = 28 hodin studijní zátěže)
Forma výuky/Rozvrhovaná výuka: prezenční, 3/2 (počet hodin přednášek týdně / počet hodin cvičení týdně)
Jazyk výuky: čeština
Typ studia: bakalářský
Semestr: ZS 2019/2020
Vyučující: doc. Ing. Mgr. Jitka Janová, Ph.D. (garant)
RNDr. Dana Říhová, Ph.D. (cvičící, přednášející, zkoušející)
Výchozí předměty: Fyzikální základy techniky nebo nyní Fyzikální základy techniky
 
Zaměření předmětu:
Dosažení žádoucí úrovně matematických znalostí, upevnění výpočetních dovedností a rozvíjení logického uvažování.
Zvládnutí matematického aparátu potřebného k popisu a řešení modelů reálných situací.
Získání matematických znalostí, nezbytných pro aplikace v odborných předmětech a pro samostatné další získávání poznatků studiem odborné literatury.
 
Obsah předmětu:
1.Úvod (dotace 1/1)
 
a.Teorie množin
b.Výrokový počet

2.Diferenciální počet funkcí jedné proměnné (dotace 12/9)
 
a.Funkce, základní pojmy a vlastnosti
b.Posloupnosti
c.Limita a spojitost funkce
d.Derivace funkce
e.Užití derivací, průběh funkce

3.Integrální počet funkcí jedné proměnné (dotace 10/7)
 
a.Neurčitý integrál
b.Určitý integrál a jeho aplikace
c.Nevlastní integrál

4.Lineární algebra (dotace 12/7)
 
a.Číselné vektory. Lineární závislost a nezávislost vektorů. Vektorový prostor
b.Matice, determinanty
c.Řešení soustav lineárních rovnic

5.Základy numerických metod (dotace 7/4)
 
a.Řešení algebraických rovnic
b.Aproximace funkcí Lagrangeovým a Taylorovým polynomem
c.Metoda nejmenších čtverců

 
Výstupy předmětu:
Všeobecné kompetence:
 
-Schopnost aplikace znalosti v praxi
-Schopnost rozhodovat
-Schopnost řešit problémy
-Schopnost samostatné práce
-Základní výpočetní dovednosti

Oborově specifické kompetence:
 
-Student je schopen pomocí limity a integračních metod řešit nevlastní integrál.
-Student je schopen popsat vlastnosti funkce a odvodit průběh jejího grafu a obráceně z grafického znázornění funkce vyčíst její vlastnosti.
-Student umí aproximovat funkci metodou nejmenších čtverců.
-Student umí pomocí určitého integrálu vypočítat obsah rovinné plochy a objem rotačního tělesa.
-Student umí použít početní operace s maticemi a s determinanty při řešení soustav lineárních rovnic a maticových rovnic.
-Student umí použít výpočet derivace funkce pro určení její maximální a minimální hodnoty.

Typ předmětu: povinný
Ročník: Předmět může být studován libovolně v průběhu studia.
Pracovní stáže: Není vyžadována žádná povinná pracovní stáž.
Doporučené moduly studia: -
 
Aktivity a studijní zátěž (počet hodin studijní zátěže):
DruhPrezenční studium
Přímá výuka
     přednáška42 h
     cvičení28 h
Samostudium
     příprava na zkoušku40 h
     příprava na průběžné hodnocení10 h
     příprava na průběžný test20 h
Celkem140 h
 
Požadavky na ukončení:
Zkouška je písemná a skládá se ze dvou částí: e-testu na počítači a písemné práce. K úspěšnému absolvování zkoušky je třeba získat v každé části alespoň 50%.


 
Literatura:
TypAutorNázevMísto vydáníNakladatelRokISBN
ZRÁDL, P. -- ČERNÁ, B. -- STARÁ, L.Základy vyšší matematikyMendelova univerzita v Brně2014978-80-7509-110-9
ZČERNÁ, B. -- RÁDL, P.AMA 1 oboru ARI - eLearningová opora
DDOŠLÁ, Z. -- LIŠKA, P.Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědáchPrahaGrada2014978-80-247-5322-5
DRÁDL, P. -- MOUČKA, J.Matematika pro studenty ekonomie, 2., upravené a doplněné vydáníPrahaGrada2015978-80-247-5406-2
DČERNÁ, B.Matematika - lineární algebraBrnoMendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně2007978-80-7375-080-0
DThomas' calculusBostonPearson2016978-1-292-08979-9
DApplied calculusBoston, MABrooks/Cole, Cengage Learning2013978-1-133-10393-6

Zzákladní literatura
Ddoporučená literatura


Poslední změnu provedl Ing. Jiří Gruber dne 13. 2. 2019.

Typ výstupu: