Sylabus predmetu MT1A - Matematika I v AJ (PEF - ZS 2019/2020)


     ECTS sylabus          Sylabus          Rozvrh          


     Čeština          Angličtina          


Kód předmětu: MT1A
Název v jazyce výuky: Mathematics I
Název česky: Matematika I v AJ
Název anglicky: Mathematics I
Způsob ukončení a počet kreditů: zkouška (5 kreditů)
(1 ECTS kredit = 28 hodin studijní zátěže)
Forma výuky/Rozvrhovaná výuka: prezenční, 2/2 (počet hodin přednášek týdně / počet hodin cvičení týdně)
Jazyk výuky: angličtina
Typ studia: bakalářský
Semestr: ZS 2019/2020
Vyučující: RNDr. Karel Mikulášek, Ph.D. (garant)
Výchozí předměty: ne Aplikovaná matematika I
 
Zaměření předmětu:
Seznámit studenty se základními pojmy a metodami lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu. Procvičit základní metody na vhodných příkladech tak, aby byli studenti schopni řešit jednoduché problémy, se kterými se setkají v praxi.
 
Obsah předmětu:
1.Lineární algebra (dotace 8/8)
 
a.Vektorové prostory
b.Matice
c.Determinanty
d.Soustavy lineárních rovnic
e.Maticová algebra

2.Diferenciální počet funkcí jedné proměnné (dotace 14/14)
 
a.Funkce, vlastnosti funkcí, parametrické funkce
b.Limita funkcí, spojité funkce
c.Derivace funkcí, metody derivování
d.Aplikace derivací, průběh funkce
e.Posloupnosti, mocninné řady

3.Integrální počet funkcí jedné proměnné (dotace 6/6)
 
a.Riemanův integrál, neurčitý integrál
b.Pravidla pro integrování
c.Aplikace integrálů

 
Výstupy předmětu:
Všeobecné kompetence:
 
-Schopnost aplikace znalosti v praxi
-Schopnost řešit problémy
-Schopnost samostatné práce
-Základní všeobecné znalosti
-Základní výpočetní dovednosti

Oborově specifické kompetence:
 
-Student je schopen popsat vlastnosti funkce a odvodit průběh jejího grafu a obráceně z grafického znázornění funkce vyčíst její vlastnosti.
-Student si osvojí vlastnosti matic a determinantů a početní operace s nimi, které jsou potřebné při řešení úloh lineárního programování.
-Student umí použít početní operace s maticemi a s determinanty při řešení soustav lineárních rovnic a maticových rovnic.
-Student umí použít výpočet derivace funkce pro určení její maximální a minimální hodnoty.
-Student umí vypočítat limity a derivace funkce jedné proměnné a tyto výsledky interpretovat na grafech těchto funkcí,

Typ předmětu: povinný
Ročník: Předmět může být studován libovolně v průběhu studia.
Pracovní stáže: Není vyžadována žádná povinná pracovní stáž.
Doporučené moduly studia: -
 
Aktivity a studijní zátěž (počet hodin studijní zátěže):
DruhPrezenční studium
Přímá výuka
     přednáška28 h
     cvičení28 h
     seminář0 h
Samostudium
     příprava na zkoušku36 h
     příprava na průběžné hodnocení12 h
     příprava na průběžný test36 h
     zpracování projektů0 h
Celkem140 h
 
Požadavky na ukončení:
V polovině výukového bloku studenti absolvují průběžný písemný test k ověření nabytých znalostí spočívající ve vyřešení praktických příkladů. Slouží pro informaci studentům, aby věděli, kam směřovat studijní úsilí. Zkouška je potom formě písemného testu. Test se skládá z praktické části, kdy studenti musejí vyřešit 3 až 4 příklady, a z teoretické části skládající se z 3 až 4 otázek ověřujících pochopení probírané látky. Výsledky obou částí se sčítají. K tomu, aby student uspěl, musí získat víc než polovinu celkového počtu bodů.
 
Literatura:
TypAutorNázevMísto vydáníNakladatelRokISBN
ZBENCE, S. -- HOBSON, M. -- RILEY, K.Mathematical Methods For Physics and EngineeringCambridgeCambridge University Press2006978-0-521-86153-3
ZLANG, S.A Firtst Course in CalculusNew YorkSpringer Verlag19930-387-96201-8
ZSTROUD, K.Engineering MathematicsNew YorkPalgrave acmillan2001978-1-4039-4246-3

Zzákladní literatura
Ddoporučená literatura


Poslední změnu provedl Ing. Jiří Gruber dne 22. 5. 2019.

Typ výstupu: