Seznam často užívaných symbolů

V této kapitole jsou uvedeny některé symboly, se kterými se můžete v těchto studijních materiálech setkat. Každý symbol je opatřen stručným a heslovitým výkladem svého nejčastějšího významu.

Pokud si při studiu nebudete jisti významem některého symbolu, doporučujeme vrátit se o několik kapitol zpět. Ve většině případů tam najdete jeho přesné vysvětlení či definici. Je to lepší cesta než hledat význam symbolu v tomto slovníku, kde nemusí být některé symboly vysvětleny dostatečně přesně. Rovněž nedoporučujeme začít studium těchto materiálu čtením následujícího seznamu!

unární logická spojka negace - NOT

binární logická spojka konjunkce - AND (a zároveň)
binární logická spojka disjunkce - OR (nebo)
binární logická spojka implikace (z platnosti výroku vlevo od symbolu plyne platnost výroku vpravo od symbolu)
binární logická spojka zpětná implikace (z platnosti výroku vpravo od symbolu plyne platnost výrobku vlevo od něj)
binární logická spojka ekvivalence (též tzv. biimplikace), "platí tehdy a pouze tehdy když"
binární logická spojka XOR - "vylučující nebo"
binární logická spojka, tzv. Peirceova - "negace disjunkce"
binární logická spojka, tzv. Schefferova - "negace konjunkce"
TRUE též jen T (tautologie) - pravdivostní hodnota, nulární logická spojka "pravda", kódovaná zpravidla jako 1
FALSE  též jen F (kontradikce) - pravdivostní hodnota, nulární logická spojka "nepravda", kódovaná zpravidla jako 0
univerzální kvantifikátor predikátového počtu - "pro všechna ..."
existenční kvantifikátor predikátového počtu - "existuje ..."
sémantický důsledek - označuje, že logická formule vpravo od symbolu je sémantickým důsledkem množiny formulí vlevo od symbolu formule
logický důsledek - označuje, že logická formule vpravo je logickým důsledkem (lze logicky odvodit) množiny formulí vlevo od symbolu
DNF disjunktivně konjunktivní normální forma logické formule
KNF též CNF, konjunktivně disjunktivní normální forma logické formule
symbol pro náležení prvku do množiny či třídy - "je prvkem"
opak symbolu ∈, nenáleží do množiny či třídy - "není prvkem"
symbol pro různost prvků (označuje, že nejde o tytéž prvky)
prázdná množina - množina, která neobsahuje žádný prvek
sjednocení dvou množin - binární operace, výsledek obsahuje pouze ty prvky, které leží aspoň v jedné z obou množin
průnik dvou množin - binární operace, výsledek obsahuje pouze ty prvky, které leží v obou množinách současně
−, / rozdíl množin - binární operace, výsledek obsahuje právě ty prvky, které leží v množině uvedené vlevo od symbolu a neleží v množině vpravo od něj
× kartézský součin množin - v případě binární operace je výsledkem množina uspořádaných dvojic prvků, z nichž první patří do množiny vlevo a druhý do množiny vpravo od symbolu
' čárka nahoře za velkým písmenem či závorkou - symbol pro doplněk množiny (v zobecněných regulárních výrazech a v Booleově algebře je tento symbol užíván pro negaci)
ostrá množinová inkluze - množina vlevo je vlastní částí množiny vpravo od symbolu - "je vlastní podmnožinou"
ostrá množinová exkluze - množina vlevo není vlastní částí množiny vpravo od symbolu - "není vlastní podmnožinou"
(neostrá) množinová inkluze - množina vlevo je částí množiny vpravo od symbolu - "je podmnožinou"
(neostrá) množinová exkluze - množina vlevo není částí množiny vpravo od symbolu - "není podmnožinou"
ostrá množinová inkluze - množina vpravo je vlastní částí množiny vlevo od symbolu - "je vlastní podmnožinou"
ostrá množinová exkluze - množina vpravo není vlastní částí množiny vlevo od symbolu - "není vlastní podmnožinou"
(neostrá) množinová inkluze - množina vpravo je částí množiny vlevo od symbolu - "je podmnožinou"
(neostrá) množinová exkluze - množina vpravo není částí množiny vlevo od symbolu - "není podmnožinou"
symbol pro zobrazení z množiny vlevo od symbolu do množiny vpravo od něj
( ) kulaté závorky - jsou užívány především pro vyznačení priorit jakýchkoliv operací a to na všech hierarchických úrovních, pro vyznačení uspořádaných n-tic prvků (vektorů), pro zadání argumentů zobrazení (funkce), pro označení otevřeného intervalu reálných čísel
[ ] hranaté závorky - jsou užívány pro označení některých speciálních typů množin (např. tříd ekvivalence na dané množině), pro označení celé části reálného čísla (největšího celého čísla, které je menší nebo rovné danému číslu)
{ } složené závorky - jsou užívány pro popis množiny výčtem jejich prvků
| | rovné závorky - jsou užívány pro označení absolutní hodnoty čísla nebo pro počet prvků určité množiny
< > špičaté závorky - jsou užívány pro označení uzavřeného intervalu reálných čísel
N množina všech přirozených čísel
Z množina všech celých čísel
Q množina všech racionálních čísel
R množina všech reálných čísel
C množina všech komplexních čísel
N0 množina všech přirozených čísel s nulou - N ∪ {0}
Z+ množina všech celých kladných čísel
Z- množina všech celých záporných čísel
R+ množina všech kladných reálných čísel
R- množina všech záporných reálných čísel
R+0 množina všech nezáporných reálných čísel
R-0 množina všech nekladných reálných čísel
! faktoriál - pro přirozené číslo souči všech přirozených čísel menších nebo rovných než číslo dané
div operace výpočtu celé části reálného čísla při dělení (největšího celého čísla, které je menší nebo rovné podílu číslu)
potenciální nekonečno užívané pro neomezený růst nějaké číselné posloupnosti, pro informaci, že něco není omezeno nebo že jde o číslo vymykající se představě o jeho praktickém dosažení (nejde o kardinální číslo)
> symbol ostré nerovnosti mezi čísly - "je větší než"
symbol neostré nerovnosti mezi čísly - "je větší nebo rovno než"
< symbol ostré nerovnosti mezi čísly - "je menší než"
symbol neostré nerovnosti mezi čísly - "je menší nebo rovno než"
≈, ∼ a podobné - symboly pro relaci ekvivalence (binární relace, která je reflexivní, symetrická a tranzitivní), může též vyjadřovat skutečnost, že dvě množiny mají stejnou mohutnost
znak pro součet čísel z dané posloupnosti či množiny, specifikované indexy tohoto znaku
znak pro součin čísel z dané posloupnosti či množiny, specifikované indexy tohoto znaku